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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州大学附属中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷

现有长与宽分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图 $\text{[math]}$ 的图形，用四个相同的小长方形拼成图 $\text{[math]}$ 的图形，请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图 $\text{[math]}$ ，教材已给出关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系式： $\text{[math]}$ ；根据图 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系式可表示为：______；

根据上面的思路与方法，解决下列问题：

（2）①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．

（3）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向两边作正方形，设 $\text{[math]}$ ，两正方形的面积和 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积．

举一反三

若（a+b）²=36，（a-b）²=4，则a $\text{[math]}$ +b $\text{[math]}$ 的值为( )

先化简，再求值：（2x﹣y）²+（6x³﹣8x²y+4xy²）÷（﹣2x），其中 $\text{[math]}$ ，y=﹣2．

下列计算正确的是（）

计算（2+x）（2﹣x）={#blank#}1{#/blank#}，（﹣a﹣b）²={#blank#}2{#/blank#}．

如图所示，两个正方形的边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么阴影部分的面积是（　　）

根据条件，求下列代数式的值：

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）若 $\text{[math]}$ 求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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