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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省深圳市宝安区新安中学（集团）2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷

暑假期间，小刚一家准备乘坐高铁前往西安旅游，计划第二天到甲、乙两个租车公司租用新能源汽车去兵马俑．甲、乙两公司收费如下，甲公司：按日收取固定租金100元，另外再按租车时间计费；乙公司：无固定租金，直接以租车时间计费，每小时的租金是40元．设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为 $\text{[math]}$ 元，租用乙公司的车所需费用为 $\text{[math]}$ 元，关系如图所示．根据以上信息，解决下列问题：

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的表达式；

（2）、结合图象，请你帮助小明分析选择哪家租车公司更合算．

举一反三

某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB——BC——CD所示（不包括端点A）．

（1）当100＜x＜200时，直接写y与x之间的函数关系式．
（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？

在平面直角坐标系中，有 $\text{[math]}$ 两点，现另取一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}时， $\text{[math]}$ 的值最小．

如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx﹣5与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．

如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以看到，要求AB或CD的长度，可以转化为求Rt△ABC或Rt△DEF的斜边长．

例如：从坐标系中发现：D（﹣7，3），E（4，﹣3），所以DF=|5﹣（﹣3）|=8，EF=|4﹣（﹣7）|=11，所以由勾股定理可得：DE= $\text{[math]}$ ．

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴及 $\text{[math]}$ 的图像分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ .

某景区旅游商店以20元/千克的价格采购一款旅游食品，加工后出售，销售价格不低于22元/千克，且不高于45元/千克.经市场调查发现每天的销售量 $\text{[math]}$ （千克）与销售价格 $\text{[math]}$ （元/千克）之间的函数关系如图所示.

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