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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市公益中学2024-2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上(不与A，C重合)，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ．

②请求出β与α的数量关系．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝2，∠B的度数为（）

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，∠BAD=20°，则∠B的度数为( )

如图，⊙ $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 为10，弦 $\text{[math]}$ 的长为8，且 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为(　　)

【综合运用】如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为等边三角形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

备用图

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点D刚好落在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ．

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