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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市福田区深大附中福田创新学校（北环中学）2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

当代印度诗人泰戈尔写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”；距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．已知点P，Q在数轴上分别表示有理数p，q，则P，Q两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．例如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ；有理数5与 $\text{[math]}$ 对应的两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ；…；解决问题：

已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、c的值为______；

（2）、若点D在数轴上对应的数为x，当A、D间距离是B、C间距离的2倍时，则x的值为______；

（3）、若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒，是否存在一个常数k，使得 $\text{[math]}$ 的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如果m表示有理数，那么|m|+m的值（　　）

下列计算正确的是（　　）

下列运算正确的是（）

如图，数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点对应的数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为数轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ．

某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求 $\text{[math]}$ 的值．他误将 $\text{[math]}$ 看成 $\text{[math]}$ ，求得结果为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求正确答案．

若 $\text{[math]}$ 为实数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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