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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省杭州建兰中学2024-2025学年上学期九年级期中学业质量检数学试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值为2；当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值为1，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ B、2 C、0 D、 $\text{[math]}$

举一反三

当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）²+m²+1有最大值4，则实数m的值为（）

若t为实数，关于x的方程x²﹣4x+t﹣2=0的两个非负实数根为a、b，则代数式（a²﹣1）（b²﹣1）的最小值是（）

已知二次函数y=x²﹣4x+m的最小值是﹣2，那么m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）²﹣（a﹣b）² ，则下列结论：

①若a@b=0，则a=0或b=0

②a@（b+c）=a@b+a@c

③不存在实数a，b，满足a@b=a²+5b²

④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．

其中正确的是（）

在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+2x-3的图象如图所示，点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)是该二次函数图象上的两点，其中-3≤x₁<x₂≤0，则下列结论正确的是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；④若点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

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