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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省深圳市二十校联考2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

如右图，王华在晚上由路灯 $\text{[math]}$ 走向路灯 $\text{[math]}$ ，当他走到点 $\text{[math]}$ 时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯 $\text{[math]}$ 的底部；当他向前再步行 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯 $\text{[math]}$ 的底部．已知王华的身高是 $\text{[math]}$ ，两个路灯的高度都是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（1）、求两个路灯之间的距离；

（2）、当王华走到路灯 $\text{[math]}$ 处时，在图中画出他在路灯 $\text{[math]}$ 下的影子 $\text{[math]}$ ，并求影子 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

同一时刻，身高2.26m的姚明在阳光下影长为1.13m；小林浩在阳光下的影长为0.64m，则小林浩的身高为（）

如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为（）

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=0.4m，EF=0.2cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高.

有一块直角边AB=3cm，BC=4cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（　　）

如图，已知抛物线y＝x²＋bx＋c经过矩形ABCD的两个顶点A、B，AB平行于x轴，对角线BD与抛物线交于点P，点A的坐标为(0，2)，AB＝4.

如图，平台AB上有一棵直立的大树CD，平台的边缘B处有一棵直立的小树BE，平台边缘B外有一个向下的斜坡BG.小明想利用数学课上学习的知识测量大树CD的高度.一天，他发现大树的影子一部分落在平台CB上，一部分落在斜坡上，而且大树的顶端D与小树顶端E的影子恰好重合，且都落在斜坡上的F处，经测量，CB长5 $\text{[math]}$ 米，BF长2米，小树BE高1.8米，斜坡BG与平台AB所成的∠ABG＝150°.请你帮小明求出大树CD的高度.

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