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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省宁波市镇海区蛟川书院2024-2025学年上学期期中八年级数学试题

若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为“ $\text{[math]}$ 系矩点”，如点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“ $\text{[math]}$ 系矩点”．如图，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、下列选项中，是 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 系矩点”的有_____．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

（2）、若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 系矩点”，则 $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____．

（3）、若点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，且在线段 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 系矩点”；求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是{#blank#}1{#/blank#}

如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 $\text{[math]}$ 后得到线段CD，则端点C的坐标为（）

某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了10m时，油箱中汽油大约消耗了 $\text{[math]}$ .如果加满汽油后汽车行驶的路程为 $\text{[math]}$ ，油箱中剩油量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于（）

如图，△ABC在直角坐标系中

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

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