- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市宝安区七校联考2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

如图，四边形ABCD是矩形，点 $\text{[math]}$ 在CD边上，点 $\text{[math]}$ 在DC延长线上， $\text{[math]}$ .

（1）、下列条件：

①点 $\text{[math]}$ 是CD的中点，②BE平分 $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线BE对称.请从中选择一个能证明四边形ABFE是菱形的条件，并写出证明过程

（2）、若∠BEF=∠DAE，AE=3，BE=4，求EF的长，

举一反三

如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC =3，则梯形ABCD的周长是（）

如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．

将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中CE，CF为折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′，FD′相交于点O．

简单应用：

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