- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市宝安区七校联考2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

如图，四边形ABCD是矩形，点 $\text{[math]}$ 在CD边上，点 $\text{[math]}$ 在DC延长线上， $\text{[math]}$ .

（1）、下列条件：

①点 $\text{[math]}$ 是CD的中点，②BE平分 $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线BE对称.请从中选择一个能证明四边形ABFE是菱形的条件，并写出证明过程

（2）、若∠BEF=∠DAE，AE=3，BE=4，求EF的长，

举一反三

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E．

（1）求证：BD=BE；

（2）若BE=10，CE=6，连接OE，求tan∠OED的值．

求证：四边形AODE是菱形。

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形

求作：菱形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．

小军的作法如下：

I：连接 $\text{[math]}$ ；

II：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

III：连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．四边形 $\text{[math]}$ 即是菱形

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