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题型：解决问题题类：难易度：普通

2024.8重庆市璧山巴蜀中学复试真题数学

如图，在长方形 ABCD中， $\text{[math]}$ . 点P从点A出发，沿A—B—C—D路线运动，到D停止：点P的速度为每秒 1cm，a秒时点P的速度变为每秒 bcm，图②是点P出发x秒后。 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与x(秒) 的关系图象；

（1）、根据图像提供的信息， $\text{[math]}$ =。

（2）、点P出发后几秒， $\text{[math]}$ 的面积； $\text{[math]}$ 是长方形ABCD 面积的四分之一？

举一反三

如图，沿着某单位围墙外面的小路形成一个边长为300米的正方形，甲、乙二人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。已知甲每分钟走90米，乙每分钟走70米。至少经过多长时间甲才能看到乙？

如图1，在长方形ABCD中，AB：AD＝3：5，点P从点A出发以2cm/秒的速度沿A→B→C→D的路线匀速移动。随着点P的移动，三角形APD的面积会不断发生变化，它的面积变化情况如图2所示。

如图，正方形ABCD的边长为2cm，点E是CD边的中点，正方形ABCD边上的一动点P从点A出发（不与点A重合），沿 $\text{[math]}$ 方向运动（不与点E重合），设点P运动路程为xcm，探究：

一个圆周长70厘米，甲、乙两只爬虫从同一点同时出发，同向爬行。甲以4厘米/秒的速度不停地爬行，乙爬行15厘米后，立即反向爬行，并且速度增加1倍。如果乙在离出发点10厘米处与甲第一次迎面相遇，则乙爬虫原来的速度是多少厘米/秒?

如图，桌面上平放着一个边长为2分米的等边三角形ABC（图①）。现将这个三角形按图所示方向紧贴着桌面进行滚动。在整个滚动过程中，顶点{#blank#}1{#/blank#}经过的路线轨迹最短，是{#blank#}2{#/blank#}分米。其中π取3。

如图，在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4cm ，动点P从点A出发，以2cm/s速度沿AB—BC—CD—DA的线路运动，同时动点Q从B出发，以1cm/s的速度沿BC—CD的线路运动，设运动的时间为t（s）。（ $\text{[math]}$ ）

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