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题型：解决问题题类：难易度：普通

【2023.日期不详】重庆南开(南渝/三中)中学入学数学真卷(六)

一个圆周长70厘米，甲、乙两只爬虫从同一点同时出发，同向爬行。甲以4厘米/秒的速度不停地爬行，乙爬行15厘米后，立即反向爬行，并且速度增加1倍。如果乙在离出发点10厘米处与甲第一次迎面相遇，则乙爬虫原来的速度是多少厘米/秒?

举一反三

如图是一种电脑射击游戏的示意图：线段CD，EF和G的长度都是20cm，O，P，Q分别是它们的中点，并且位于同一条线段AB上，AO=45cm， OP=PQ=20m．已知CD上小圆环的速度是5cm/s，EF上小圆环的速度是9cm/s， GH上小圆环的速度是27cm/s．零时刻，CD，EF，GH上各有一个小圆环从左端点同时开始在线段上匀速往返运动，此时，从点A向B发射一颗匀速运动的子弹，要想穿过三个圆环，子弹的速度最大为（）cm/s．

如图①，在长方形 ABCD中， AB=10cm， BC=8cm，点P从A出发，沿 A→B→C→D路线运动，到D停止；点P出发时的速度为每秒1cm，a秒时点P的速度变为每秒 bcm，图②是点 P出发x秒后，△APD的面积S（c㎡）与x（s）的函数关系图象.

如图，点 M、N在一条直线上，且距离为9个单位长度。点 M 以每秒2个单位长度的速度运动，点N以每秒1个单位长度的速度运动。

若点 M、N同时向右运动5秒后，点 M、N之间的距离是{#blank#}1{#/blank#}个单位长度；

若点 M、N同时向左运动5秒后，点 M、N之间的距离是{#blank#}2{#/blank#}个单位长度；

若点 M、N同时向右而行，经过{#blank#}3{#/blank#}秒后，两者重合。

如图，桌面上平放着一个边长为2分米的等边三角形ABC（图①）。现将这个三角形按图所示方向紧贴着桌面进行滚动。在整个滚动过程中，顶点{#blank#}1{#/blank#}经过的路线轨迹最短，是{#blank#}2{#/blank#}分米。其中π取3。

如图，在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4cm ，动点P从点A出发，以2cm/s速度沿AB—BC—CD—DA的线路运动，同时动点Q从B出发，以1cm/s的速度沿BC—CD的线路运动，设运动的时间为t（s）。（ $\text{[math]}$ ）

学习编程的奇奇最近编写了一套程序，让一只电子鼠P从长方形ABCD的点A 出发，沿着长方形的边依次向B，C，D以每秒1厘米的速度移动. 已知 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米.

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