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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省杭州市采荷中学2024-2025学年九年级上册期中数学试卷

如图，在半径为4的 $\text{[math]}$ 中，CD为直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则弦AB的长度为；当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的运动过程中，线段FO的长度的最小值为.

举一反三

如图，以直角△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃且S₁=4，S₂=8，则S₃={#blank#}1{#/blank#}．

如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

【问题情境】如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D，我们可以得到如下正确结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，这些结论是由古希酷著名数学家欧几里得在《几何原本》最先提出的，我们称之为“射影定理”，又称“欧几里德定理”．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系的第二象限内有三个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，顺次连接 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．按要求作图并解决问题：

如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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