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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省杭州市采荷中学2024-2025学年九年级上册期中数学试卷

如图，在半径为4的 $\text{[math]}$ 中，CD为直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则弦AB的长度为；当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的运动过程中，线段FO的长度的最小值为.

举一反三

如图，已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．

如图1，等边△ABC 边长为6，AD是 △ABC 的中线，P在线段 AD上，以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE ，连结BE.

如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，点E时 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作⊙O的切线交BD的延长线于点F．连接AE并延长交BF于点C．

如图，在由边长为1的小正方形组成的8×8的网格图中有两个格点 $\text{[math]}$ .（注：网格线交点称为格点）

在数的发展中，我们发现有理数已经不能满足人们的需要，比如正方形 $\text{[math]}$ 的面积为2，则它的边长就不是一个有理数，所以就产生了像 $\text{[math]}$ 这样的无理数．

问题：

（1）在数轴上作出表示 $\text{[math]}$ 的点A（保留作图痕迹）

（2）在边长均为1的正方形的网格中，画出线段 $\text{[math]}$ （A、B均为格点），使得 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ．

（3）已知 $\text{[math]}$ 的面积为5，点A、B、C均为格点，点A如图所示．请在右图网格中画出 $\text{[math]}$ ．

如图1，小红家的阳台上放置了一个晒衣架，图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点在地面上，经测量得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段．

发现：连接AC．则AC与EF有何位置关系?并说明理由；

探究：若 $\text{[math]}$ ，求利用夹子垂挂在晒衣架上的连衣裙总长度小于多少时，连衣裙才不会拖在地面上?

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