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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省杭州闻涛中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

如图1，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BD是边AC上的高线，CD＝1，AD＝4．点P是线段DA上的一点，作PE⊥BC于点E，连接DE．

（1）、求AB＝，BC＝．

（2）、①当点P在线段AD上时，若△CDE是以CD为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的DP的长度．

②如图2，设PE交直线AB于点F，连接BP，若AF＝3，求BP的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．

（1）求∠DAC的度数；
（2）请说明：AB=CD．

如图，⊙O的半径为2，弦AB=2 $\text{[math]}$ ，点C在弦AB上，AC= $\text{[math]}$ AB，求OC的长．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于点D，AB=13，CD=6，则AC+BC＝（）

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，点A、B、C的坐标分别为A（0，4），B（－2，0），C（8，0），点E是BC的中点，点P为线段AD上的动点，若△BEP是以BE为腰的等腰三角形，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，则 $\text{[math]}$ =（）

如图，在直角坐标系中，四边形OABC为菱形，OA在x轴的正半轴上，∠AOC＝60°，过点C的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与AB交于点D ，则△COD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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