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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省义乌市稠州中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

已知 $\text{[math]}$ 的半径为3，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在平面上，先将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按图1位置摆放（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内），随后移动 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 上移动，点 $\text{[math]}$ 始终在 $\text{[math]}$ 上随之移动，设 $\text{[math]}$ ．

（1）、当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，如图1，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，如图2，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动， $\text{[math]}$ 边恰好过圆心 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

举一反三

在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，则sinA的值是（）

如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB，A（0，﹣3），B（﹣2，0）.将△OAB先绕点B逆时针旋转90°得到△BO₁A₁ ，再把所得三角形向上平移2个单位得到△B₁A₂O₂；

如果一个三角形的三边长a，b，c满足a²+b²+c²+50＝6a+8b+10c，那么这个三角形一定是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则AB的长为（）

如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0），B在⊙A上，BD是⊙A的一条弦．则sin∠OBD＝{#blank#}1{#/blank#}．

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