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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省嘉祥教育集团2024-2025学年八年级上学期期中检测数学试题

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于A，B两点，点C为线段 $\text{[math]}$ 上动点，过O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，交 $\text{[math]}$ 于E．

（1）、当C为 $\text{[math]}$ 时，求点E的坐标；

（2）、若点C关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点在直线 $\text{[math]}$ 上，求点C的坐标；

（3）、如图2，过A作 $\text{[math]}$ ，垂足为Q，P是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

举一反三

已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为15，若AB=6，EF=5，AC={#blank#}1{#/blank#}．

用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的图形是（）．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，且BC=6，AB=3，AD是∠BAC的平分线，与BC相交于点E，点G是BC上一点，E为线段BG的中点，DG⊥BC于点G，交AC于点F，则FG的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D为BC上一点，且∠DAB=45°．

(1) 求∠DAC的度数．

(2) 求证：△ACD是等腰三角形．

如图， $\text{[math]}$ 中，AH为BC边上的高，记 $\text{[math]}$ 为S，AH的垂直平分线交边AB于点 $\text{[math]}$ ，交边AC于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到第一个三角形 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 边BC上的高 $\text{[math]}$ ；作高 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交边AB于点 $\text{[math]}$ ，交边AC于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到第二个三角形 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 边BC上的高 $\text{[math]}$ ；……依次这样作下去，则第2020个三角形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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