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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市龙岗区华附集团校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

如图1，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标及三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ：B（，）、C（，） $\text{[math]}$ ▲ ；

（2）、如图2，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，请求出点P的坐标；

（3）、如图3，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，M是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出点M的坐标：M（，）

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x﹣1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C₁：y=x²+bx+c经过点A，B．

（1）求点A，B的坐标；

（2）求抛物线C₁的表达式及顶点坐标；

（3）若抛物线C₂：y=ax²（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．

若直线l₁：y=ax+b（a≠0）与直线l₂：y=mx+n （m≠0）的交点坐标为（-2，1），则直线l₃：y=a（x-3）+b+2（a≠0）与直线l₄：y=m（x-3）+n+2（m≠0）的交点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴、y轴分别于点A、点B，将△AOB绕坐标原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到△COD.直线CD交直线AB于点E，如图1.

图1

如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点 $\text{[math]}$ .甲从中山路上点 $\text{[math]}$ 出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点 $\text{[math]}$ 出发，沿北京路步行向东匀速直行.设出发 $\text{[math]}$ 时，甲、乙两人与点 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图②所示.

如图，若△ABC ≌ △ DEF， BC=6， EC=4，则CF的长为（）

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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