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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市龙岗区华附集团校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

如图1，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标及三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ：B（，）、C（，） $\text{[math]}$ ▲ ；

（2）、如图2，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，请求出点P的坐标；

（3）、如图3，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，M是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出点M的坐标：M（，）

举一反三

如图，△ABC≌△ADE，∠B=20°，∠E=110°，∠EAB=30°，则∠CAE的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

当x=5时一次函数y=2x+k和y=3kx-4的值相同，那么k和y的值分别为（）

在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义，下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k₁x+b₁（k₁≠0）的图象为直线l₁ ，一次函数y=k₂x+b₂（k₂≠0）的图象为直线l₂ ，若k₁=k₂ ，且b₁≠b₂ ，我们就称直线l₁与直线l₂互相平行．解答下面的问题：

如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ ，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AC=5，四边形ABCD的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆．

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