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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市龙岗区华附集团校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

如图1，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标及三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ：B（，）、C（，） $\text{[math]}$ ▲ ；

（2）、如图2，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，请求出点P的坐标；

（3）、如图3，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，M是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出点M的坐标：M（，）

举一反三

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC={#blank#}1{#/blank#}度．

已知：如图△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB=2，AC=3，CB=4，那么DC的长为（）

小明从家去李宁体育馆游泳，同时，妈妈从李宁体育馆以50米/分的速度回家，小明到体育馆后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以250米/分的速度回家取伞，立即又以250米/分的速度折回接妈妈，并一同回家.如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象.（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图像上A、C、D、F四点在一条直线上）

如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 ( )

如图，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则图中的阴影部分面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如果一个三角形被一条线段分割成两个等腰三角形，那么这种分割叫做等腰分割，这条线段称为这个三角形的等腰分割线．如图1，当△ABD和△ACD为等腰三角形时，AD为△ABC的等腰分割线．

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