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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省衢州实验学校教育集团2024-2025学年九年级（上）期中数学试卷

如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，对角线AC是 $\text{[math]}$ 的直径，BD平分 $\text{[math]}$ 交AC于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交BA延长线于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）、求证： $\text{[math]}$ .

（3）、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交CA延长线于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， CE∥BD， DE∥AC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形OCED的面积为（）

已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，P是射线y= $\text{[math]}$ x（x＞0）上的一点，以P为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A、B两点，若⊙P的半径为5，则A点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是（）．

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，点D是AC的中点，连接BD，作AE⊥BC于E，交BD于点F，点G是BC的中点，连接FG，过点B作BH⊥AB交FG的延长线于H.

如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3 $\text{[math]}$ ，且∠ECF=45°，则CF长为（）

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