- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省衢州实验学校教育集团2024-2025学年九年级（上）期中数学试卷

在2024年元旦即将到来之际，学校准备开展"冬日情暖，喜迎元旦"活动，小星同学对会场进行装饰.如图1所示，他在会场的两墙AB、CD之间悬挂一条近似抛物线 $\text{[math]}$ 的彩带，如图2所示，已知墙AB与CD等高，且AB、CD之间的水平距离BD为8米.

（1）、如图2，两墙AB，CD的高度是米，抛物线的解析式为.

（2）、为了使彩带的造型美观，小星把彩带从点 $\text{[math]}$ 处用一根细线吊在天花板上，如图3所示，使得点 $\text{[math]}$ 到墙AB距离为3米，使拋物线 $\text{[math]}$ 的最低点距墙AB的距离为2米，离地面2米，求点 $\text{[math]}$ 到地面的距离.

（3）、为了尽量避免人的头部接触到彩带，小星现将 $\text{[math]}$ 到地面的距离提升为3米，通过适当调整 $\text{[math]}$ 的位置，使抛物线 $\text{[math]}$ 对应的二次函数的二次项系数始终为 $\text{[math]}$ ，若设点 $\text{[math]}$ 距墙AB的距离为 $\text{[math]}$ 米，抛物线 $\text{[math]}$ 的最低点到地面的距离为 $\text{[math]}$ 米，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式.

举一反三

小明和他爸爸做了一个实验，小明由一幢245米高的楼顶随手放下一只苹果，由他爸爸测量有关数据，得到苹果下落的路程和下落的时间之间有下面的关系：

下落时间t（s）	1	2	3	4	5	6
下落路程s（m）	5	20	45	80	125	180

下列说法错误的是（　　）

如图，实验数据显示，一般成年人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可以近似的用二次函数y=﹣200x²+400x刻画，1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似的用反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）刻画．

某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y(千克)，增种果树x(棵)，它们之间的函数关系如图所示.

如图，抛物线y=ax²+bx(a≠0)过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A（t，0），当t=2时，AD=4．

如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形OABC的长是12m，宽是4m，按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+2x+c表示.

抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左边），交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心