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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省杭州市十三中集团2024-2025学年九年级上学期数学期中试题卷

如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，对角线BD是 $\text{[math]}$ 的直径. $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则弦BC的长为.

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．

如图，已知点A是双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线y= $\text{[math]}$ 上运动，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

合肥地铁一号线与地铁二号线在A站交汇，且两条地铁线互相垂直如图所示，学校P到地铁一号线B站的距离PB＝2km，到地铁二号线C站的距离PC为4km，PB与一号线的夹角为30°，PC与二号线的夹角为60°．求学校P到A站的距离（结果保留根号）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动（不与 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为边向 $\text{[math]}$ 外作正 $\text{[math]}$ ，如图，过点 $\text{[math]}$ 作射线垂直于线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线上一动点，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平移到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置．

平面直角坐标系内，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是（）

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