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题型：填空题题类：难易度：容易

浙江省杭州市闻涛中学2024-2025学年九年级上学期期中数学试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

举一反三

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c交x轴于(-1，0)、(3，0)两点，则下列判断中，错误的是（）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y₁）、点B（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂）、点C（ $\text{[math]}$ ，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₃＜y₂；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则x₁＜﹣1＜5＜x₂ ．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

已知，二次函数y=x²﹣2x+a（a是实数），当自变量任取x₁ ， x₂时，分别与之对应的函数值y_l ， y₂满足y₁＞y₂ ，则x₁ ， x₂应满足的关系式是（）

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，且在 $\text{[math]}$ 轴上方，则△BCD面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点．

已知抛物线y＝ax²+3x+c（a，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，﹣1），（0，3），有下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；③3是方程ax²+2x+c＝0的一个根；④当﹣1＜x＜3时，ax²+2x+c＞0其中正确结论的个数是（）

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