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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省深圳市33校联考2024-2025学年八年级上学期期中素养数学试题

类比推理是根据一类事物所具有的某种属性，推测与其类似的事物也具有这种属性的一种推理方法.著名数学家波利亚认为“类比就是一种形似”.类比推理思想在初中代数推理学习中也被广泛应用.

观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、【特例感知】

根据上述特征，计算： $\text{[math]}$ .

（2）、【尝试类比】

已知一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

① $\text{[math]}$ ▲ ；

②求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、【类比迁移】

计算： $\text{[math]}$ .

举一反三

$\text{[math]}$

观察如图所示的图形中数字间的关系，得出图4中x的值是（）

请你仔细观察，找出如图图形与算式的关系，解决下列问题：

任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和．如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …按此规律：

（1）则 $\text{[math]}$ 可“分裂”成{#blank#}1{#/blank#}个连续奇数的和；

（2）若 $\text{[math]}$ 分裂后，其中有一个奇数是2023，则m的值是{#blank#}2{#/blank#}．

计算： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

用计算器计算下列各式。将结果填写在横线上。

6×7={#blank#}1{#/blank#}；

66×67={#blank#}2{#/blank#}；

666×667={#blank#}3{#/blank#}；

6666×6667={#blank#}4{#/blank#}。

观察上述结果，你发现了什么规律? 请写出 66666×66667 和 666666×666667 的结果。{#blank#}5{#/blank#}

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