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题型：填空题题类：难易度：普通

河北省张家口市桥西区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和．如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …按此规律：

（1）则 $\text{[math]}$ 可“分裂”成个连续奇数的和；

（2）若 $\text{[math]}$ 分裂后，其中有一个奇数是2023，则m的值是．

举一反三

某校数学兴趣小组探究出一种新的计算两位数的平方运算的方法，具体做法如图①②③所示.按照这种方法，如图④所示结果是一个两位数的平方，则这个两位数是（）

观察与思考：我们知道 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的结果等于多少呢?

请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：

探索发现： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ …

根据你发现的规律，回答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ＝　　， $\text{[math]}$ ＝　　；

（2）类比上述规律计算下列式子： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ...，根据你发现的规律，请写出第n个等式：{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列等式：

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ……

那么第n（n为正整数）个等式为（）

如图，各圆中的三个数之间都有相同的规律，根据这个规律，可探索出第n个圆中的m={#blank#}1{#/blank#}.(用含n的代数式表示)

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