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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省株洲市景炎学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点D，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）、求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．

如图，△ABC和△DCB中，∠A=∠D=72°，∠ACB=∠DBC=36°，则图中等腰三角形的个数有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．请判断△PMN的形状，并说明理由．

已知：∠ABC，∠ACB的平分线相交于F点，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．

在数学活动也就是说上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们要测量某公园人工湖亭子A与它正东方向的主亭子B之间的距离，现测得亭子A位于点P北偏西30°方向，亭子B位于点P北偏东a方向，测得点P与亭子A之间的距离为200米，则亭子A与亭子B之间的距离为（）

如图，扇形的圆心角为90°，半径OC＝2，∠AOC＝30°，CD⊥OB于点D，则阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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