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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省仙桃市第八中学 2024-2025学年八年级上学期数学期中试题

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=AC，CE⊥AD于E，且CE=5．

（1）求BC的长；

（2）求证：BD=CD．

举一反三

如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，下列结论错误的是（　　）

如图，在等边△ABC中，D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE交BC的延长线于点F.

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=9，AC=15，线段AC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，则△ABE 的周长为 {#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，∠ABC=∠DCB=90°，AB=DC，点E、F在BC上，请添加一个条件，使得△ABF≌△DCE。请写出添加的条件，并证明ABC≌△DCE。

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2 $\text{[math]}$ ，AC＝2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F.若△AB′F为直角三角形，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}或{#blank#}2{#/blank#}

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M、N分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．

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