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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省仙桃市第八中学 2024-2025学年八年级上学期数学期中试题

如图，△ABC中，∠ABC＝60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE相交于点P

(1) 求∠CPD的度数

(2) 若AE＝3，CD＝7，求线段AC的长.

举一反三

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C、D、E三点在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ．

如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为1cm²则△PBC的面积为( ).

如图，在长方形ABCD中，CD=2DA=6，点O是AB的中点.动点N从点D出发，沿着DA向A运动，动点M从点C出发，沿着CD向D运动.它们同时出发，速度相同，当点N与点A重合时运动停止.试利用全等三角形的知识证明：在运动过程中，四边形OMDN的面积不会发生变化.

正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，已知： $\text{[math]}$ ，下列给出三个条件： $\text{[math]}$ ．解答下列问题：

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