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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省仙桃市第八中学 2024-2025学年八年级上学期数学期中试题

如图，D，E分别是AB，AC的中点，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，CD与BE交于点F．

（1）求证：AC＝AB；

（2）若CF的长是a，则DF的长是　　．（用含a的式子表示）

举一反三

如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直x轴，顶点A在函数y₁＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，顶点B在函数y₂＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，∠ABO＝30°，则 $\text{[math]}$ ＝（）

如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC＝4，∠OAC＝60度.

如图，点E、F分别在矩形ABCD的边BC、AD上，把这个矩形沿EF折叠后，点D恰好落在BC边上的G点处，且∠AFG=60°

菱形 $\text{[math]}$ 的顶点B，C，D在 $\text{[math]}$ 上，O在线段 $\text{[math]}$ 上.

图1 图2

如图，平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点B、A，以AB为一边向右作等边 $\text{[math]}$ ，以AO为一边向左作等边 $\text{[math]}$ ，连接DC交直线l于点E．则点E的坐标为（）

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