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题型：证明题题类：难易度：容易

新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2024-2025学年八年级上学期10月期中考试数学试题

已知：如图，AB＝AC，∠1＝∠2，∠C＝∠B．求证：△ACE≌△ABD．

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .试判断BE，CD，BC的数量关系，并说明理由.

综合与实践

综合与实践课上，老师带领同学们以“正方形和矩形的折叠”为主题开展数学活动．

综合探究：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转适当的角度得到 $\text{[math]}$ ，连接对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形纸片ABCD中， $\text{[math]}$ ， E为边AD的中点，点F在边CD上，连接 EF ，将 $\text{[math]}$ 沿EF翻折，点D的对应点为D'，连接BD' .若BD' =2，则DF={#blank#}1{#/blank#} .

如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH．

（1）求证：AD＝BE；

（2）试猜想：△CGH是什么三角形，并加以证明．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）求证： $\text{[math]}$

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