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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省金华市南苑中学2023-2024学年八年级第一学期数学第三次作业质量检测试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点H ，交 $\text{[math]}$ 于点P ．

（1）、求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、如图2，若点D为 $\text{[math]}$ 的中点，点M为线段 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 延长线于N点，则 $\text{[math]}$ 的值是否发生改变，如改变，求出该值的变化范围；若不改变，求该式子的值．

举一反三

问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD＝∠C（不需要证明）；

如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB＝4cm，AD＝ $\text{[math]}$ cm．

如图，已知△ABC的两条中线BD、CE相交于点F，若△ABC的面积为6，则△BFC的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=45°，AB=2 $\text{[math]}$ ，CD= $\text{[math]}$ ．

求四边形ABCD的面积．

如图所示，A，E，F，C在一条直线上， $\text{[math]}$ ，过E，F分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．求证： $\text{[math]}$ ．

园艺工人要在一块直角三角形（△ABC，∠ACB=90°）的草地上种植出如图阴影部分的图案。划出一个三角形（ $\text{[math]}$ ）居，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米.求图中明影部分的面积。

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