- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

云南省西双版纳傣族自治州景洪市第五中学、第四中学2024-2025学年八年级上学期10月期中考试数学试题

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分ABC，DE⊥AB于点D，如果AC＝7cm，DE＝3cm，那么AE等于（）

A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm

举一反三

求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．

已知：

求证：

证明：

如图，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于{#blank#}1{#/blank#}．

表示三条相互交叉直线工路上，现要建一个货运中转站，要求它到三条公路的距离相等，则选择的地址有{#blank#}1{#/blank#}处．

∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为4，Q是OB上任一点，则（）

如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：

①∠AOB=90°+ ②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD=a，CE+CF=2b，则S_△CEF=ab其中正确的是（）

（1）如图1，P为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点C，D把线段 $\text{[math]}$ 三等分，已知线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

（2）如图2，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 三等分，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

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