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题型：阅读理解题类：难易度：普通

贵州省凯里学院附属中学2024—2025学年上学期九年级数学期中考试真题

利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决代数式一些问题．观察下列式子：

① $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．因此代数式 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．因此，代数式 $\text{[math]}$ 有最大值4；

阅读上述材料并完成下列问题：

（1）、代数式 $\text{[math]}$ 的最大值为________；

（2）、求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）、如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

举一反三

若a+ $\text{[math]}$ =2，则a²+ $\text{[math]}$ 的值为（　　）

下列运算正确的是（）

若x²+mx+36是一个完全平方式，则m的值为（）

根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

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