- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：普通

浙江省绍兴市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

浙教版数学课本七下第四章《因式分解》4.3“用乘法公式分解因式”中这样写到，“我们把多项式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等．

例如：分解因式：x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；求代数式2x²+4x-6的最小值：2x²+4x-6=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8，可知当x=-1时，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8．根据阅读材料，用配方法解决下列问题：

（1）、分解因式：m²-4m-5= ；

（2）、求代数式-a²+8a+1的最大值；

（3）、当a，b为何值时，多项式a²-4ab+5b²+2a-2b+ $\text{[math]}$ 有最小值，并求出这个最小值；

（4）、设a为实数，b为正整数，当多项式a²-4ab+5b²+2a-2b+ $\text{[math]}$ 取得最小整数时，则a= ， b=

举一反三

若(ax+3y)²=4x²－12xy+by² ，则a、b的值分别为（）

下列计算结果正确的是（　　）

下列运算中，结果正确的是（）

当a=3，a﹣b=2时，代数式a²﹣ab的值是{#blank#}1{#/blank#}．

下列各式计算正确的是（）

计算：

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