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题型：解答题题类：难易度：普通

云南省红河州蒙自市2024--2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$

（1）、求证：无论 $\text{[math]}$ 取任何实数，方程总有实数根．

（2）、若等腰三角形的一边长为3，另两边长恰好是这个方程的两个根，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（﹣6，0），点B在原点，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

等腰锐角三角形的一个内角是40°，则这个三角形其余两个内角的度数是{#blank#}1{#/blank#}。

关于x的方程x²-mx+2m=0的一个实数根是3，并且它的两个实数根恰好是等腰△ABC的两边长，则△ABC的腰长为（）

如图△ABC中，AC=13cm，D是AC上一点，∠A=∠ABD，△DBC的周长是24cm，则BC={#blank#}1{#/blank#}cm．

如果一元二次方程x²- mx + 2 = 0的解为两个不相等的负实数根，则m的取值范围是（）

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