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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省常德市澧县第二教育联组2020-2021学年九年级上学期数学10月联考试卷

已知关于x的一元二次方程mx²﹣（m+2）x+2=0．

（1）、证明：不论m为何值时，方程总有实数根；

（2）、m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．

举一反三

已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象如图，则一元二次方程x²-（2k-1）x+k²-1=0根的情况是（　　）

关于x的方程（k﹣3）x²+2x+1=0有实数根，则k的取值范围为（）

如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点B（0，4）．

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）

已知x₁、x₂是关于x的方程x²－ax－1＝0的两个实数根，下列结论一定正确的是（）

若关于x的一元二次方程x²+x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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