- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：困难

浙江省温州市瑞安市五校联考2024-2025学年七年级上学期数学期中试卷

洛书被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一。相传大禹治水时，洛阳西洛宁县洛河中浮出一只神龟，背上有图有字，这就是洛书（如图1）。洛书用今天的数学符号翻译出来是一个三阶幻方（如图2），就是将9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等。图3是不完整的幻方，△和◯各表示一个数，则◯-△的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、2 D、 $\text{[math]}$

举一反三

小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是75，则这三个数的排列方式一定不可能是（）

概念：如果一个n×n矩阵（教材中表现为方格图）的每行，每列及两条对角线的元素之和都相等，且这些元素都是从1到n的自然数，这样的矩阵就称为n阶幻方．有关幻方问题的研究在我国已流传了两千多年，这是一类形式独特的填数字问题．下面介绍一种构造三阶幻方方法﹣﹣﹣杨辉法：（如图（1））口诀：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”

学以致用：

（1）请你将下列九个数：﹣18、﹣16、﹣14、﹣12、﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2，分别填入方格1中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；

（2）将方格2中左边方格中的9个数填入右边方格中，使每一行、每一列、每条对角线中的三个数相加的和相等；

（3）将9个连续自然数填入方格3的方格内，使每一横行、每一竖行及两条对角线的3个数之和都等于60；

（4）用﹣3～5这九个数补全方格4中的幻方．

方格1

方格2

6	6	6
8	8	8
10	10	10

方格3

方格4

小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我们一家外出旅行了一个星期，这7天的日期数之和是84天，你知道我们几号出去的么？”小王说“我暑假去舅舅家住了7天，日历数再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回的家？试试看列出方程，解决小赵、小王的问题．（提示：7月1日﹣9月1日暑假）

三个连续奇数的和是 75，这三个数分别是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下表三行数的规律，回答下列问题：

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列	第6列	…
第1行	-2	4	-8	a	-32	64	…
第2行	0	6	-6	18	-30	66	…
第3行	-1	2	-4	8	-16	b	…

如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（）

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