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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省广州市荔湾区西关外国语学校2017年中考数学二模试卷

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，

（1）、求作⊙O，圆心O是AD的中垂线与AB的交点，OD为半径．（尺规作图，不写作法，保留痕迹）

（2）、求证：BC是⊙O切线．

（3）、若BD=5，DC=3，求AC的长．

举一反三

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．

如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．

（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若DE=2BC，AD=5，求OC的值．

若正三角形的边长为2 $\text{[math]}$ cm，则这个正三角形的面积是{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上运动，若点 $\text{[math]}$ 的运动速度是每秒2个单位长度，且是点 $\text{[math]}$ 运动速度的2倍，当其中一个点到达终点时，停止一切运动．以 $\text{[math]}$ 为对称轴作 $\text{[math]}$ 的对称图形 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 上的时间为{#blank#}1{#/blank#}秒．在整个运动过程中， $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 重叠部分面积的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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