- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：容易

广东省深圳市福田区实验教育集团侨香学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

窗户的形状如图所示（图中长度单位： $\text{[math]}$ ），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是 $\text{[math]}$ ，计算（ $\text{[math]}$ 取3）：

（1）、窗户的面积和窗户的外框的总长．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，窗户的面积 $\text{[math]}$ ____________，窗户的外框的总长 $\text{[math]}$ ____________．

举一反三

里程数 $\text{[math]}$ 千米	$\text{[math]}$	4	5	6	7	$\text{[math]}$
收费（元）	9	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

如何设计装饰布，优化透光面积
素材1	小亮家进行装修，窗户的装饰布由两片不透光的四分之一圆组成（半径相同），如图1所示．已知长方形窗户的长为a，宽为b．


素材2	小亮想改变窗户的透光面积，他购买了4片形状为四分之一圆的装饰布，半径均为 $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务1		分析数量关系	结合素材1，用含a，b的代数式表示窗户透光面积______．（ $\text{[math]}$ 取3）
任务2		确定透光面积	结合素材1，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求窗户的透光面积______．（ $\text{[math]}$ 取3）
任务3		设计悬挂方案	结合素材2，请你帮小亮设计一种悬挂装饰布的方案，要求：①四片装饰布都要使用，且保持形状不变：②每片装饰布必须全部挂在窗户顶部；③装饰布不可以出现重叠；④设计图要呈现对称美．画出示意图，并通过计算判断你的设计方案与素材1设计方案哪种透光面积更大？（ $\text{[math]}$ 取3）

方案一：研学团队先交1500元后，每人收费320元．

方案二：5人免费，其余每人收费打九折

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