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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

近期绍兴发布购房新政，正式开放首套房限购，小明家购买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）．

（1）、这套住房的客厅面积是多少平方米？主卧面积是多少平方米？建筑总面积是多少平方米？（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知这套住房的售价为每平方米10000元，购房时首付款为房价的 $\text{[math]}$ ，其余款项向住房公积金中心申请贷款，则小明家购买这套住房时需要贷款多少元？

（3）、在（2）的条件下，小明准备将房子的地面铺上地砖，他去找了两家装修公司谈价，甲装修公司的报价如下：客厅、餐厅地砖200元/平方米，两个卧室地砖220元/平方米，厨房和卫生间地砖180元/平方米；乙装修公司的报价如下：每个房间地砖均为250元/平方米，最后金额再打8折．请问小明选择哪家装修公司更划算呢？请说明理由．

举一反三

综合与实践

【观察思考】某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设．

如图，给定点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，在射线 $\text{[math]}$ 的同侧分别构造正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 正方形 $\text{[math]}$ 的周长 + 正方形 $\text{[math]}$ 的周长，则 $\text{[math]}$ 的值的变化情况是（）

某居民小区吻应党的号召，开展全民健身活动．该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示， $\text{[math]}$ 区为成年人活动场所， $\text{[math]}$ 区为未成年人活动场所，其余地方均种花草．

某地居民的生活用水收费标准为：每月用水量不超过15 m³ ，每立方米a元；超过部分每立方米(a+2)元. 若该地区某家庭上月用水量为20m³ ，则应缴水费多少元?

如图所示，一张边长为20的正方形纸片，减去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字形图案(阴影部分).设减去的长方形长和宽分别为x，y，减去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x，y.

如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为 $\text{[math]}$ 米，宽比长少( $\text{[math]}$ 米。

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