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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省梅州市大埔县玉瑚中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形内，截去两个以正方形的边长为直径的半圆（以下结果保留π）．

（1）、用含a的式子分别表示出图中阴影部分的周长和面积；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求图中阴影部分的面积．

举一反三

有两个正方形 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的内部如图甲，将 $\text{[math]}$ 并排放置后构造新的正方形如图乙。若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积之和．

某中学开展以“杭州亚运会”为主题的学科活动，要求设计几何图形作品来表达对亚运会的祝福．小冬以长方形 $\text{[math]}$ 的四条边为边分别向外作四个正方形，设计出 “中”字图案，如图所示．若长方形 $\text{[math]}$ 的相邻两边之差为 8 ，且四个正方形的面积和为 160 ，则长方形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式：

小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．

（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；

（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；

（3）若a＝1，b＝ $\text{[math]}$ ，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π＝3）

一种商品每件成本 $\text{[math]}$ 元，原来按成本增加 $\text{[math]}$ %定出售价，现在由于库存积压减价，按售价的 $\text{[math]}$ 出售

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