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题型：解答题题类：难易度：普通

【全品】2024浙江专版全品中考复习方案备考手册第28课时图形的对称、平移与旋转

如图 28-21，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 ①，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 所在直线相交所成的较小夹角的度数是.

（2）、将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至图 ② 所示位置时，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）、在 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转过程中， $\text{[math]}$ 的最大值为.

举一反三

如图，△OAB绕点O逆时针旋转90 $\text{[math]}$ 到△OCD的位置，已知∠AOB=45 $\text{[math]}$ ，则∠AOD的度数为（）

我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整

原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，当 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 时得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF＝45°．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， OP是 $\text{[math]}$ 的平分线，A，B分别在OP，OM上，且 $\text{[math]}$ ．以点A为中心，将线段AO旋转到AC处，使点O的对应点C恰好在射线BM上，在射线ON上取一点D，使得 $\text{[math]}$ ．

如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 旋转一定角度后得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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