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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省广州市天河区华实学校2024-2025学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，平面直角坐标系xOy中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动点C 在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有( )．

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，﹣2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数的点P有{#blank#}1{#/blank#}个．

已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}

阅读材料：由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 均为正数，即 $\text{[math]}$ ，则有下面的不等式： $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时取到等号．

例如：已知 $\text{[math]}$ ，求式子 $\text{[math]}$ 的最小值．

解：令 $\text{[math]}$ ，则由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时取到等号，故式子有最小值，最小值为 4 ．

请根据上面的材料回答下列问题：

如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD．

求证：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

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