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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省珠海市香洲区第九中学2022-2023学年九年级数学上学期期中考试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，点C是x轴上的动点，线段 $\text{[math]}$ 绕着点C逆时针旋转90°至线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设点C的横坐标为m．

（1）、 $\text{[math]}$ 的长度是________(用含m的式子表示)；

（2）、求点B的坐标(用含m的式子表示)；

（3）、求线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值．

举一反三

如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）

图中△ABC外接圆的圆心坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D和E分别是AC、AB上的点，CE⊥BD，垂足为F

在△ABC中，∠ABC＝120°，线段AC绕点C顺时针旋转60°得到线段CD ，连接BD ．

如图1，将一副直角三角板摆放在直线 $\text{[math]}$ 上（直角三角板 $\text{[math]}$ 和直角三角板 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，保持三角板 $\text{[math]}$ 不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转（如图2），旋转时间为t（ $\text{[math]}$ ）秒．

计算当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求t的值；

判断判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

操作若在三角板 $\text{[math]}$ 开始旋转的同时，另一个三角板 $\text{[math]}$ 也绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，当三角板 $\text{[math]}$ 停止时，三角板 $\text{[math]}$ 也停止，直接写出在旋转过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

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