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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省珠海市香洲区第九中学2022-2023学年九年级数学上学期期中考试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，点C是x轴上的动点，线段 $\text{[math]}$ 绕着点C逆时针旋转90°至线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设点C的横坐标为m．

（1）、 $\text{[math]}$ 的长度是________(用含m的式子表示)；

（2）、求点B的坐标(用含m的式子表示)；

（3）、求线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，如果D是AC上的点，且当AD=4时，∠BDC=45°，求BC的长．

如图，将等腰直角三角形ABC（∠B=90°）沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A₁处，BC=8，那么线段AE的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一根长25m 梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7m，如果梯子的顶端下滑4m，那么梯足将滑动（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为10．那么与抛物线 $\text{[math]}$ 关于y对轴称的抛物线在 $\text{[math]}$ 内的函数最大值为（）

如图，圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过点C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作直线 $\text{[math]}$ 轴，交y轴于点E．

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