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题型：填空题题类：难易度：容易

北京市大峪中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，与点 $\text{[math]}$ 距离为 $\text{[math]}$ 个单位长度的点表示的数为．

举一反三

数轴上点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示6，点 $\text{[math]}$ 表示12，点 $\text{[math]}$ 表示18．如图，将数轴在原点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处各折一下，得到一条“折线数轴”．在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离．例如，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在折线数轴上的和谐距离为 $\text{[math]}$ 个单位长度．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以2个单位 $\text{[math]}$ 秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 期间速度变为原来的一半，过点 $\text{[math]}$ 后继续以原来的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发的同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，一直以1.5个单位 $\text{[math]}$ 秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点 $\text{[math]}$ 运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动．设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

我们知道，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．根据上述材料，请借助数轴解答下列问题：

操作探究：已知在纸上有一数轴（如图所示）．

已知在纸面上有一条数轴（如图），折叠纸面.

如图，数轴是一种非常重要的数学工具，它揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.

【阅读理解】|3-1|表示 3 与1 的差的绝对值，也可理解为3 与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x-1|可以理解为x与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离，|x+1|=|x-(-1)|就表示x与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离.

如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，且点 A 在点 B 的左边，|a|=10，|b|=90，a×b<0。

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