- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省珠海市斗门区乾务镇初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

操作探究：已知在纸上有一数轴（如图所示）．

（1）、操作一：折叠纸面，若使1表示的点与 $\text{[math]}$ 表示的点重合，则 $\text{[math]}$ 表示的点与________表示的点重合．

（2）、操作二：折叠纸面，若使 $\text{[math]}$ 表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①5表示的点与数________表示的点重合；

②若数轴上A，B两点之间距离为10（A在B左侧），且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数为________，点B表示的数为________；

（3）、操作三：点E以每秒3个单位长度的速度从数5对应的点沿着数轴的负方向运动，点F以每秒1个单位长度的速度从数 $\text{[math]}$ 对应的点沿着数轴的负方向运动，且两个点同时出发，请直接写出多少秒后，折叠纸面，使1表示的点与 $\text{[math]}$ 表示的点重合时，点E与点F也恰好重合．

举一反三

如图，在数轴上点A表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是数轴原点．

【背景知识】

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．例如点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ．

【问题情境】

如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为8，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

【综合运用】

数轴上点A表示的数是5，与点A之间距离小于2的点表示的数x应满足( ).

长方形纸片上有一数轴，剪下6个单位长度（从 $\text{[math]}$ 到5）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图所示）．若这三条线段的长度之比为 $\text{[math]}$ ，则折痕处对应的点所表示的数可能是{#blank#}1{#/blank#}．

一个点从数轴的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，到达的终点表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，有理数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别是点M，N，P，Q，这四个数中绝对值最小的数的对应点是（）

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