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题型：证明题题类：难易度：普通

北京市和平街第一中学2024—2025学年上学期八年级期中数学试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 相交于点D，与 $\text{[math]}$ 相交于点E，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为__________；

（2）、写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

举一反三

下列说法正确的是（）

如图，等腰△ABC中，AB=AC，P为其底角平分线的交点，将△BCP沿CP折叠，使B点恰好落在AC边上的点D处，若DA=DP，则∠A的度数为（）

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，E是AC的中点，连接DE，DF⊥AB于F．求证：

如图，在矩形AFCG中，BD垂直平分对角线AC，交CG于D，交AF于B，交AC于O，连接AD，BC．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，CE=CF，连接BF，DE．则线段DE和BF在数量和位置上有什么关系？请说明理由．

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

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