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题型：证明题题类：难易度：普通

北京市和平街第一中学2024—2025学年上学期八年级期中数学试卷

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

下列命题中，是真命题的是（）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行
③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部
④三角形的三个外角一定都是锐角

如图所示，CE平分∠ACD，∠B=45°，∠ACE=50°，则∠A等于（）

将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是顶角相等的等腰三角形，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为等腰三角形的底边， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．求证：

如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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