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题型：作图题题类：难易度：普通

北京市第三十一中学2024—2025学年上学期九年级期中数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在半圆外， $\text{[math]}$ 与半圆交于 $\text{[math]}$ 点和E点．

（1）、利用现有已知条件请只用无刻度的直尺作出 $\text{[math]}$ 的两条高线，不必写出作法；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图 ， AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC=20°，AD=DC，则∠DAC的度数是（）

如图，AB是⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，若∠C=20°，则∠ABD的度数等于（　　）

下面说法正确的是（）

如图，过正方形ABCD顶点B，C的⊙O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E，F，连接EF．

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如：下问题

尺规作图：过圆外一点作园的切线

已知：圆O和点P

求作：过点P的圆O的切线

小涵的主要作法如下：

如图：①连接OP，作线段OP的中点A

②以A为圆心，OA长为半径作圆，交圆O于点B，C

③作直线PB和PC

所以PB和PC就是所求的切线

老师说：“小涵的作法正确．”

请回答：小涵的作图依据是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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