（2013•南宁）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BE交⊙O于点F，连接AF，AF的延长线交DE于点P．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年广西南宁市中考数学试卷

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BE交⊙O于点F，连接AF，AF的延长线交DE于点P．

（1）、求证：DE是⊙O的切线；

（2）、求tan∠ABE的值；

（3）、若OA=2，求线段AP的长．

举一反三

如图，已知∠ACB是⊙O的圆周角，∠ACB=50°，则圆心角∠AOB是（　）

①三点确定一个圆；

②平分弦的直径垂直于弦；

③三角形的外心到三角形三边的距离相等；

④等弧所对的圆周角相等；

⑤以3、4、5为边的三角形，其内切圆的半径是1．

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆上两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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