- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省十堰市三校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

如图，连函数都是爱你的形状，“爱心”图案是由抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分及其关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形组成，点A、B是“爱心”图案与其对称轴的两个交点，点C、D、E、F是图案与坐标轴的交点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求k的值及 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、在y轴左侧的抛物线 $\text{[math]}$ 的图像上是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

（1）求此二次函数的表达式，并用配方法将其化为y=a（x﹣h）²+k的形式；

（2）画出此函数图象的示意图．

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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