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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省十堰市三校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

如图，连函数都是爱你的形状，“爱心”图案是由抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分及其关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形组成，点A、B是“爱心”图案与其对称轴的两个交点，点C、D、E、F是图案与坐标轴的交点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求k的值及 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、在y轴左侧的抛物线 $\text{[math]}$ 的图像上是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²﹣7x+12=0的两个根，且OA＞OB．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （a≠0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C ， D在抛物线上．设A（t ， 0），当t=2时，AD=4．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且顶点在第一象限，设 $\text{[math]}$ ，则M的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A(-1，0)，B(5，0).

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，把 $\text{[math]}$ 的图象沿y轴翻折，得到抛物线 $\text{[math]}$ 的图象．

如图，已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$

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