- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：容易

贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

①若A∩B={a}，则f（a）=a；

②若B不是单元集，则满足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在；

③若f（x）具有奇偶性，则f（x）可能为偶函数；

④若f（x）不是常数函数，则f（x）不可能为周期函数．

正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 对于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足：对于任意的实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并证明你的结论；

（Ⅱ）证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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