- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

九师联盟2025届高三上学期10月联考数学试卷

已知矩形 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，另两个顶点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则当矩形 $\text{[math]}$ 的面积最大时， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

为迎接2014年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足：p=3﹣ $\text{[math]}$ （其中0≤x≤a，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本10+2p万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+ $\text{[math]}$ ）元/件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．

（Ⅰ）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；

（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值．

设函数f（x）=lnx﹣ax，a∈R．

（1）当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；

（2）当0＜a＜ $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值；

（3）当a=﹣1时，关于x的方程2mf（x）=x²（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，曲线y=f（x）在x=1处的切线为l：3x﹣y+1=0，当x= $\text{[math]}$ 时，y=f（x）有极值．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +lnx﹣3有两个零点x₁ ， x₂（x₁＜x₂）

（Ⅰ）求证：0＜a＜e²

（Ⅱ）求证：x₁+x₂＞2a．

函数f（x）=x³﹣3ax﹣a在（0，1）内有最小值，则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$

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