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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省周口市中英文学校高二下学期期中数学试卷（理科）

函数f（x）=x³﹣3ax﹣a在（0，1）内有最小值，则a的取值范围为．

举一反三

设函数f（x）=x（e^x﹣1）+ax²

（Ⅰ）当a=﹣ $\text{[math]}$ 时，求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若当x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

设函数f（x）=mlnx+（m﹣1）x．

一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度a成正比，与它的厚度d的平方成正比，与它的长度l的平方成反比．

已知 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立.

(Ⅰ) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；

(Ⅱ) 若数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.求证： $\text{[math]}$ ；

(Ⅲ) 若在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.求证： $\text{[math]}$ .

在概率统计中，常常用频率估计概率．已知袋中有若干个红球和白球，有放回地随机摸球 $\text{[math]}$ 次，红球出现 $\text{[math]}$ 次．假设每次摸出红球的概率为 $\text{[math]}$ ，根据频率估计概率的思想，则每次摸出红球的概率 $\text{[math]}$ 的估计值为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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